CHỦ ĐỀ: SỐ PHỨC KHỐI 12 - TRƯỜNG THPT LỘC PHÁT

01:46 ICT Thứ tư, 27/01/2021
THẦY VÀ TRÒ TRƯỜNG THPT LỘC PHÁT QUYẾT TÂM HOÀN THÀNH TỐT CÁC NHIỆM VỤ TRỌNG TÂM NĂM HỌC 2019-2020

XEM NGÀY GIỜ


LIÊN KẾT WEBSITE

Website Sở GD&ĐT Lâm Đồng







TRANG CHỦ » LỚP HỌC TRỰC TUYẾN » TOÁN HỌC » TOÁN 12

CHỦ ĐỀ: SỐ PHỨC KHỐI 12

Chủ nhật - 29/03/2020 20:54
CHỦ ĐỀ: SỐ PHỨC KHỐI 12
CHỦ ĐỀ: SỐ PHỨC KHỐI 12.

CHỦ ĐỀ : SỐ PHỨC 

KHỐI 12


A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa :  một số phức là một biểu thức có dạng z = a + bi

    Trong đó a, b là các số thực và số i  thoả mãn i2 = -1.

iđược gọiđơn vị ảo

a được gọi là phần thực

b được gọi là phần ảo của số phức z = a + bi

    Tập hợp các số phức ký hiệu là C.

*) Một số lưu ý: 

■ Mỗi số thực a đều được xem như là số phức với phần ảo b = 0. Biểu diễn :

■ Số phức z = bi được gọi là số thuần ảo hay là số ảo.

            ■ Số phức (với ) được gọi là số thuần thực hay số thực.

■ Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo.

2. Hai số phức bằng nhau.

Cho z = a + bi và z’ = a’ + b’i. z = z’ ⇔

3. Biểu diễn hình học của số phức.

■ Mỗi số phức được biểu diễn bởi một điểm M(a;b) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

■ Ngược lại, mỗi điểm M(a;b) biểu diễn một số phức là z = a + bi .

   *) Lưu ý:

            - Tập hợp các số phức với biểu diễn trên mặt phẳng phức là đường tròn tâm O, bán kính R

            - Các số phức z, là các điểm nằm trong đường tròn

            - Các số phức z, là các điểm nằm ngoài đường tròn

4. Môđun của số phức.

    Cho số phức z = a + bi . Ta ký hiệu là môđun của số phư z, đó là số thực không âm được xác định như sau: =

B. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Dạng 1. Xác định các yếu tố của số phức

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn . Khi đó phần thực và phần ảo của z

A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng

C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2

Câu 2. Số phức liên hợp của số phức là số phức:

A. B. C. D.

Câu 3. Phần thực a và phần ảo b của số phức:

A. a=1, b=-3. B. a=1, b=-3i. C. a=1, b=3. D. a=-, b=1.

Câu 4:Tính mô đun của số phức:

A. B. C. D.

Câu 5. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực là 1 và phần ảo là i B. Phần thực là 1 và phần ảo là -1

C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1 D. Phần thực là 1 và phần ảo là –i.

Câu 6. Cho số phức . Môđun của số phức z là:

A. B. 3 C. 5 D. 4

Câu 7. Tìm số phức liên hợp của số phức

A. B. C. D.

Câu 8. Tìm số phức liên hợp của số phức .

A. B. C. D.

Câu 9. Tính môđun của số phức .

A. B. C. D.

Câu 10. Tìm giá trị của để số phức là số thuần ảo?

A. B. C. D.

Câu 11.  Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.

A. Với mọi số phức z, phần thực của z không lớn hơn môđun của z.

B. Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn môđun của z.

C. Với mọi số phức z, phần thực và phần ảo của z đều không lớn hơn môđun của z.

D. Với mọi số phức z, số phức z luôn khác số phức liên hợp của z.

Câu 12. Mệnh đề nào sau đây sai : 

A. z=0<=>z=0

 B.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thõa mãn đk z=1là đường tròn tâm O, bk R = 1.

C. z1 = z2z1=z2

D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau


Dạng 2. Hai số phức bằng nhau

Câu 1: Tìm số thực x, y  thỏa:

A. B. C. D.

Câu 2. Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là

A. B. C. D. Kết quả khác

Câu 3. Biết là hai số thực thỏa mãn đẳng thức:  . Tính tổng

A. B. C. D.

Câu 4: Tìm các số thực x  y thoã mãn

A. B. C. D.

Dạng 3. Biểu diễn hình học của số phức 

Câu 1: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.

B. Phần thực là 3 và phần ảo là .

C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4.

D. Phần thực là 4 và phần ảo là .


Câu 2:(TH) Cho số phức z = 6 + 7i.  Điểm M biểu diễn cho số phức trên mặt phẳng Oxy là:

A. M(6; -7) B. M(6; 7) C. M(-6; 7) D. M(-6; -7)

Câu 3: Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M trong hình vẽ bên 

biểu diễn cho số phức nào sau đây?

A. B.

C. D.



Câu 4. Số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

A.          B         C.         D.

Câu 5: Cho hai số phức . Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức , gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, gọi lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức Gọi là trọng tâm của tam giác   Hỏi là điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau   A. B. C. D.

Câu 7. Điều kiện để số phức z có điểm biểu diễn thuộc phần tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ bên là

A. z có phần thực không lớn hơn 2 B.z có môđun thuộc đoạn

C. z có phần ảo thuộc đoạn D.z có phần thực thuộc đoạn

Câu 8. : Điều kiện để số phức z có điểm biểu diễn thuộc phần tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ bên là

A. z có phần ảo không lớn hơn 3 B.z có môđun thuộc đoạn

C. z có phần ảo thuộc đoạn D.z có phần thực thuộc đoạn

Câu 9. Điều kiện để số phức z có điểm biểu diễn thuộc phần tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ bên là

A. z có phần thực thuộc đoạn B.z có môđun không lớn hơn 3

C. z có phần thực thuộc đoạn và có môđun không lớn hơn 3

D.z có phần ảo thuộc đoạn

Câu 10. Cho hai số phức z = a + bi; a,b ∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình vẽ) điều kiện của a và b là:

A. B. C. và b ∈ R D. a, b ∈ (-2; 2)



Câu 11. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện là:

A. Đường tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,

B. Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên

C. Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,

D. Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2.

Câu 12: Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

A. Hình tròn tâm , bán kính B. Đg tròn tâm , bán kính

C. Hình tròn tâm , bán kính D. Đường tròn tâm , bán kính

Câu 13.Gọi là các nghiệm của phương trình . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN là:

A. B. C. D.

Câu 14:Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức 

z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. 

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.

D. Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x=5.

Câu 15: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức . Tam giác ABC là:

A. Một tam giác cân.   B. Một tam giác đều.   

C. Một tam giác vuông . D. Một tam giác vuông cân.

Nguồn tin: Nhóm Toán

Từ khóa tìm kiếm: chủ đề, số phức

TIN MỚI CẬP NHẬT

TIN BÀI LIÊN QUAN