GIẢI TÍCH KHỐI 12 – TUẦN 27
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT :
1/ Phép cộng và phép trừ các số phức.
Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Ta định nghĩa:
2/ Phép nhân số phức.
Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Ta định nghĩa:
3/ Luỹ thừa của số i.
in = ir với r là số dư của n cho 4
4/ Tổng và tích của hai số phức liên hợp.
(a +bi) + (a – bi) = 2a
(a +bi) (a – bi) = a2 + b2
5/ Phép chia hai số phức.
( nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu)
II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN :
Dạng 1. Các phép toán
Câu 1. Tìm phần thực, phần ảo của
A. phần thực là 1, phần ảo là 1 B. phần thực là 11, phần ảo là 1
C. phần thực là 1, phần ảo là 3 D. phần thực là 11, phần ảo là 3
Câu 2. Tính và biết
A. 4 và 13 B. 4 và 5 C. 4 và 0 D. 13 và 5
Câu 3. Cho số phức . Tìm số phức .
A. B. C. D.
Câu 4. Cho số phức và . Môđun số phức là
A. ; B. ; C. 4; D. 8.
Câu 5. Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức
A. B. C. D.
Câu 6. Mô đun của số phức là
A. B. C. D.
Câu 7: Tìm số phức liên hợp của số phức
A. B. C. D.
Câu 8: Cho số phức . Modun của số phức z là:
A. B. C. D. 2
Câu 9: Cho số phức . Phần ảo của số z là:
A. -7 B. 7 C. -7i D. 7i
Câu 10. Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
A. B. C. D.
Câu 11. Cho số phức z = a + bi (với a, b là các số thực). Xét các phát biểu sau
(1) z² – ² là số thực (2) z² + ² là số ảo (3) z là số thực (4) |z| – z là bằng 0
Số câu phát biểu đúng là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 12. Số phức z = bằng:
A. B. C. D.
Câu 13. Thu gọn số phức z = ta được:
A. z = B. z = C. z = D. z =
Câu 14. Số phức nào sau đây là số thực:
A. B. C. D.
Câu 15. Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - là:
A. = B. = C. = 1 + D. = -1 +
Câu 16. Cho số phức z biết . Phần ảo của số phức z2 là
A. . B. -. C. . D. .
Dạng 2. Giải phương trình tìm z
Câu 1. Tìm mô đun của số phức z thoả .
A. B. C. D.
Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z – 5 – 5i = 0. Tìm số phức w =
A. 6 + 2i B. 2 + 6i C. –2 + 6i D. –6 + 2i
Câu 3: cho số phức z thỏa mãn hệ thức: . Tính môđun của .
A. B. C. D.
Câu 4. Tìm phần ảo của số phức z thỏa phương trình
A.58 B.36 C.2 D.64
Câu 5: Nghiệm phương trình sau:
A. B. C. D.
Câu 6. Phần thực của số phức thỏa mãn là
A. B. C. D.
Câu 7. Cho số phức z thỏa mãn:.Tìm mô đun số phức.
A. 5 B. C. D. 4
Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn:. Tìm môđun của .
A. B. C. 8 D. 4
Dạng 3. Tìm số phức z thoả điều kiện cho trước
Câu 1. Số phức z thỏa mãn: là
A. 3 + 2i ; B. 3-2i; C. -3 + 2i ; D. -3 -2i.
Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1 – i) = 1 – 9i. Tìm modun của z.
A. |z| = B. |z| = 3 C. |z| = D. |z| = 13
Câu 3. Tính modun của số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z + (1 – )i = 15
A. 6 B. 10 C. 4 D. 5
Câu 4. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 – i)z – (2 – i) = 2 + 9i
A. 4 và –3 B. –4 và 3 C. 4 và 3 D. –4 và –3
Câu 5. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (4 – i)z + (3 + 2i) = 7 + 5i
A. –7 và 2 B. –2 và 7 C. 2 và 7 D. –2 và –7
Câu 6. Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: z + 2 = (1 + 5i)² lần lượt là
A. –10 và –4 B. –8 và –10 C. –3 và 4 D. 4 và –5
Yêu cầu : Học sinh ôn tập và làm bài tập trắc nghiệm. Học sinh hoàn thành bài tập trên tài liệu này, gửi cho GVBM trước 17h ngày 10/4/2020
Mọi thắc mắc học sinh liên hệ trực tiếp với GVBM qua facebook hoặc zalo.
Nguồn tin: Nhóm Toán
TIN BÀI LIÊN QUAN