CHỦ ĐỀ : CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC GIẢI TÍCH KHỐI 12 – TUẦN 27

GIẢI TÍCH KHỐI 12 – TUẦN 27

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT :

1/  Phép cộng và phép trừ các số phức.

Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Ta định nghĩa:

2/ Phép nhân số phức.

Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Ta định nghĩa:

3/ Luỹ thừa của số i.

in  = ir  với r là số dư của n cho 4 

4/ Tổng và tích của hai số phức liên hợp.

(a +bi) + (a – bi) = 2a

(a +bi) (a – bi) = a2 + b2 

5/ Phép chia hai số phức.

  ( nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu)

II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN : 

Dạng 1.  Các phép toán 

Câu 1.  Tìm phần thực, phần ảo của

A. phần thực là 1, phần ảo là 1                             B.  phần thực là 11, phần ảo là 1     

C. phần thực là 1, phần ảo là 3                             D.  phần thực là 11, phần ảo là 3    

Câu 2. Tính và biết

A. 4 và 13                       B. 4 và 5                        C. 4 và 0                        D. 13 và 5

Câu 3. Cho số phức . Tìm số phức .

 A. B. C. D.

Câu 4. Cho số phức và . Môđun  số phức là  

 A. ;                         B.   ;                         C. 4;                             D. 8.

Câu 5. Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức

A. B. C. D.

Câu 6. Mô đun của số phức là 

A.                                B.                                 C.                               D.

Câu 7:  Tìm số phức liên hợp của số phức

A. B. C. D.

Câu 8:  Cho số phức . Modun của số phức z là:

A. B. C. D. 2

Câu 9:   Cho số phức . Phần ảo của số z là: 

A.  -7           B.   7 C.  -7i D.  7i

Câu 10. Số nào trong các số sau là số thuần ảo:

A. B. C. D.

Câu 11. Cho số phức z = a + bi (với a, b là các số thực). Xét các phát biểu sau

(1) z² – ² là số thực (2) z² + ² là số ảo        (3) z là số thực (4) |z| – z là bằng 0

Số câu phát biểu đúng là

 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 12. Số phức z = bằng:

   A.                 B.                      C.                        D.

Câu 13. Thu gọn số phức z = ta được:

 A.  z =           B. z =               C. z =             D. z =  

Câu 14.  Số phức nào sau đây là số thực:

 A.     B.       C.         D.

Câu 15.  Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - là:

A.  =         B.     =         C. = 1 +             D. = -1 +

Câu 16. Cho số phức z biết  . Phần ảo của số phức z2 là

A. . B. -. C. .   D. .

Dạng 2. Giải phương trình tìm z 

Câu 1. Tìm mô đun của số phức z thoả . 

A. B. C. D.

Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z – 5 – 5i = 0. Tìm số phức w =

A. 6 + 2i B. 2 + 6i C. –2 + 6i D. –6 + 2i

Câu 3: cho số phức z thỏa mãn hệ thức: . Tính môđun của . 

A.  B.                 C.                D. 

Câu 4. Tìm phần ảo của số phức z thỏa phương trình

A.58 B.36 C.2 D.64

Câu 5:  Nghiệm phương trình sau:

A. B.              C.        D.

Câu 6. Phần thực của số phức thỏa mãn là

A.                              B.                               C.                                D.

Câu 7. Cho số phức z thỏa mãn:.Tìm mô đun số phức.

  A. 5                                          B.                                       C.                                     D. 4

Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn:. Tìm môđun của .

A.                           B.                             C.  8                             D. 4

Dạng 3. Tìm số phức z thoả điều kiện cho trước 

Câu 1.   Số phức z thỏa mãn: là

A. 3 + 2i ; B. 3-2i; C. -3 + 2i ; D. -3 -2i.

Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1 – i) = 1 – 9i. Tìm modun của z.

A. |z| = B. |z| = 3 C. |z| = D. |z| = 13

Câu 3. Tính modun của số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z + (1 – )i = 15

A. 6 B. 10 C. 4 D. 5

Câu 4. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 – i)z – (2 – i) = 2 + 9i

A. 4 và –3 B. –4 và 3 C. 4 và 3 D. –4 và –3

Câu 5. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (4 – i)z + (3 + 2i) = 7 + 5i

A. –7 và 2 B. –2 và 7 C. 2 và 7                       D. –2 và –7

Câu 6. Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: z + 2 = (1 + 5i)² lần lượt là

A. –10 và –4 B. –8 và –10 C. –3 và 4 D. 4 và –5

Yêu cầu :  Học sinh ôn tập và làm bài tập trắc nghiệm. Học sinh hoàn thành bài tập trên tài liệu này, gửi cho GVBM trước 17h ngày 10/4/2020

Mọi thắc mắc học sinh liên hệ trực tiếp với GVBM qua facebook hoặc zalo.